예전 학원에서 학부모 세미나 당시 설명했던 수학의 구성요소에 대한 설명입니다.

 

 

(1) 대수학(代數學, Algebra)

 

수학의 한 분야로 수 대신에 문자를 쓰거나, 수학법칙을 간명하게 나타내는 것이다. 대수(代數)라는 명칭 그대로, 수를 대신하여 문자를 사용해 방정식을 푸는 방법을 연구하는 학문에서 시작되었다.

 

(2) 해석학(解析學, Analysis)

 

미적분학과 그 발전된 것으로서의 미분방정식론, 함수론 등 주로 함수를 다루는 수학의 한 분야로써 오늘날 현대수학의 기초를 담당하는 수학의 한 분야가 되었다.

 

(3) 위상 및 기하학(位相 및 幾何學, Topology & Geometry)

 

토지 측량을 위해 도형을 연구하는데서 기원했으며, 간의 수리적(數理的) 성질을 연구하는 수학의 한 분야에서 위상에 대한 연구가 발전함에 따라 차원으로 그 성질의 연구가 확장되었다.

 

(4) 확률 및 통계학(確率 및 統計學, Probability & Statistics)

 

확률론은 비결정론적 현상을 수학적으로 기술하는 것을 목적으로 하며, 주요 연구 대상으로는 확률 변수, 확률 과정, 사건 등이 있다. 통계학은 응용 수학의 한 분야로서 관찰 및 조사로 얻을 수 있는 불균형적인 데이터로부터, 응용 수학의 기법을 이용해 수치상의 성질, 규칙성 또는 불규칙성을 찾아낸다.

 

(5) 응용수학(應用數學, Applied Mathematics)

 

순수수학의 수학적인 기교를 이용하여 다른 학문의 문제를 해결하는 수학의 분과학문을 일컫는다.

 

고등수학의 진정한 목표는 기본적으로 이 5개의 수학의 구성요소를 다 배우는 것에 목표를 두고 있지만, 특별히 강조하는 영역이 존재합니다. 2012학년도 수능 수리 영역에서부터는 특히 미적분학과 확률 및 통계학 영역이 강조되었습니다.

 

 

위의 이미지는 네이버 블로그 대문입니다. 수학의 생명은 바로 이렇게 긴밀하게 연결되어 있는 연관성을 이해하는 것에 있습니다.

 

글쓴사람 돌토리
  

(1) 고등 수학 마스터라 되려면?

 

한 번 연구해볼만한 것이라고 생각합니다. 특별히 그 중에서도 모의고사는 수학의 여러 문제들을 복잡하게 얽히게 해 출제하는 것으로 알려져 있는데, 진정한 고등 수학 마스터가 되려면 수능 수리영역 모의고사를 잘 풀어야 할 것입니다. 

  

 

(2) 효과적인 Contents의 필요성

 

교사와 학생간의 효과적인 교육이 되려면, 첫 번째로는 좋은 교사가 있어야 하고 그 다음에 좋은 학생, 그리고 마지막으로 효과적인 Contents가 있어야 합니다. 아무리 좋은 교사와 좋은 학생이 만났을지라도 Contents가 미약하다면 진정으로 효과적인 교육을 이루어 낼 수 없을 것입니다.

 

(3) 수능 수리영역 모의고사 특강

 

그래서 연구한 끝에 모의고사 문제들을 모아 편집하여 쓸만한 교재를 만들었는데, 그게 바로 모의고사 특강 교재입니다. 수학의 생명인 연관성을 바탕으로 엮었으며 개념의 연관성에서부터 복합적인 수학을 이해하는데까지 폭 넓게 공부할 수 있도록 만들었습니다.

 

글쓴사람 돌토리
  

안녕하세요? 돌토리입니다. 이제 고3 7월 모의고사가 얼마 남지 않았습니다. 그래서 일단 수리영역만 3년치 자료를 준비했는데요. 원래 서울시교육청에 있는 자료를 받아 가지고 있던 겁니다. 7월 12일(금)에 시험을 치루게 되니 많은 도움이 되었으면 합니다.

 

(1) 모의고사를 준비하는 두 가지 유형

 

 

이제 1달 정도 남은 모의고사 어떻게 준비해야 할까요? 크게 두 가지 형태로 나누어 지는 것 같습니다.

 

철저한 개념 습득이 먼저다.

 

철저하게 개념을 다 잡으려고 하는 부류입니다. 고3 8~9월까지 개념을 잡고 기초를 다지는데 힘을 기울이는 것이죠. 장점은 모의고사를 풀 때 실수가 줄어들고 기초가 튼튼하기 때문에 응용문제에도 도전하여 맞출 수 있습니다. 그러나 단점은 모의고사를 충분히 경험해보지 못했기 때문에 예상하지 못한 문제가 나왔을 경우 당황하게 되며 오히려 이런 문제에서 실수를 할 수 있다는 것이죠. 

 

모의고사 문제 풀이를 꾸준히 반복해야 한다.

 

기출 모의고사를 열심히 푸는 부류입니다. 빠르면 고2 겨울방학부터 시작한 학생들도 있을 것입니다. 장점은 모의고사에 대해 충분히 익숙하기 때문에 어떤 문제가 나오더라도 당황하지 않고 풀 수 있다는 것입니다. 그러나 단점은 기초가 튼튼하지 않기 때문에 실수를 많이 할 수 있을 뿐더러 모의고사 문제 풀 때도 계속 막히게 될 것입니다. 

 

(2) 모의고사 시험 대비를 잘 하려면?

 

 

역시 균형감이 제일 중요한 것 같습니다. 자신의 성적과 능력을 잘 고려하여 이 두 가지를 병행하는 것이 지혜인 것 같습니다. 제가 생각하기에 모의고사 문제는 계속 풀어 나가면서 모르는 개념이 나오면 그 해당 파트를 준제집을 통해 다져나가는 것이 제일인 것 같습니다. 예를 들어 모의고사는 한 분제에 많은 개념이 들어가 있는데, 만약 그 중에 원과 접선에 대해 잘 모른다고 한다면 그 부분을 문제집으로 풀어봐야 할 것입니다. 문제집 마다 다르겠지만 원과 접선에 대한 내용은 5~6 page는 될 것입니다. 그 부분을 개념을 공부하고 문제를 풀어 넘어가는 것이죠. 이런 식으로 한다면 두 마리 토끼를 다 잡을 수 있을 것입니다.

 

(3) 막판 컨티션 조절

 

 

이건 수능 때에도 마찬가지겠지만, 모의고사 시험 일주일 전에는 생활 리듬을 맞추어야 합니다. 일단 너무 늦게까지 공부하지 않는 것이 중요합니다. 그리고 일어나서 2~3시간 후에야 머리가 잘 돌아가기 때문에 6시정도에는 일어나는 습관을 길러야 합니다. 모의고사 시험을 시작할 때에는 맑은 정신으로 시험 볼 수 있도록 컨디션 조절을 잘 해야 하겠습니다.

 

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글쓴사람 돌토리
  

안녕하세요? 돌토리입니다. 2013년도 서울시 교육청 모의고사에 대한 정보가 나왔는데, 매우 늦었긴 했지만 고1과 고2의 경우에는 11월에, 고3의 경우 7월 12일(금)에 모의고사를 보기 때문에 정보를 제공해 드려야 할 것 같습니다^^ 고3은 7월 모의고사가 얼마 남지 않았기 때문에 관련 자료도 올려놓도록 하겠습니다.

 

(1) 고1 모의고사(수학) 일정 및 출제 범위

 

 

서울시 고등학교 고1 시험 일정은 6월 5일(수), 11월 14(목) 이렇게 단 두번만 봅니다. 출제 범위는 아래와 같습니다.

 

6월 5일(수) - 이차방정식까지(1학기)

11월 14(목) - 유리함수와 무리함수까지(2학기)

 

시험 범위는 누적이므로 두 번 다 집합부터 시험범위가 시작됩니다.

 

(2) 고2 모의고사(수학) 일정 및 출제 범위

 

 

 

서울시 고등학교 고2 시험 일정은 6월 5일(수), 11월 14(목) 이렇게 단 두번만 봅니다. 고2부터는 A형, B형 나눠서 보시는 거 아시죠? 참고로 B형이 더 어렵습니다. 이전 모의고사로 보자면 A형 문과, B형은 이과시험이라고 생각하시면 됩니다 출제 범위는 아래와 같습니다. 

 

6월 5일(수) - A형 : 지수함수까지(수1) / B형 : 여러가지 수열까지(수1)

11월 14(목) - A형 : 알고리즘과 순서도까지(수1)

B형 : 전범위(수1), 미분법(도함수)까지(수2)

 

시험 범위는 누적이므로 두 번 다 행렬부터 시험범위가 시작됩니다.

 

(3) 고3 모의고사(수학) 일정 및 출제 범위  

 

 

서울시 고등학교 고3 시험은 6번을 치루게 됩니다. 3월 13일(수), 4월 11일(목), 6월 5일(수), 7월 12일(금), 9월 3일(화), 10월 8일(화)입니다. 출제 범위는 아래와 같습니다.

 

3월 13일(수) - A형 : 전범위(수1) / B형 : 전범위(수1,수2)

 

4월 11일(목) - A형 : 전범위(수1), 함수의 극한과 연속까지(미통)

B형 : 전범위(수1,수2), 적분법(정적분)까지(적통), 일차변환과 행렬까지(기벡)

 

6월 5일(수) - A형 : 전범위(수1), 다항함수의 미분법까지(미통)

B형 : 전범위(수1,수2), 순열과 조합까지(적통), 이차곡선까지(기벡)

 

7월 12일(금) - A형 : 전범위(수1), 다항함수의 적분법까지(미통)

B형 : 전범위(수1,수2), 확률까지(적통), 이차곡선까지(기벡)

 

9월 3일(화) - A형 : 전범위(수1, 미통) / B형 : 전범위(수1,수2, 적통, 기벡)

 

10월 8일(화) - A형 : 전범위(수1, 미통) / B형 : 전범위(수1,수2, 적통, 기벡)

 

시험 범위는 누적이므로 여섯번 다 행렬부터 시험범위가 시작됩니다. 그리고 가장 중요한 대학수학능력시험은 11월 7일(목) 입니다.

 

글쓴사람 돌토리