예전 학원에서 학부모 세미나 당시 설명했던 수학의 구성요소에 대한 설명입니다.

 

 

(1) 대수학(代數學, Algebra)

 

수학의 한 분야로 수 대신에 문자를 쓰거나, 수학법칙을 간명하게 나타내는 것이다. 대수(代數)라는 명칭 그대로, 수를 대신하여 문자를 사용해 방정식을 푸는 방법을 연구하는 학문에서 시작되었다.

 

(2) 해석학(解析學, Analysis)

 

미적분학과 그 발전된 것으로서의 미분방정식론, 함수론 등 주로 함수를 다루는 수학의 한 분야로써 오늘날 현대수학의 기초를 담당하는 수학의 한 분야가 되었다.

 

(3) 위상 및 기하학(位相 및 幾何學, Topology & Geometry)

 

토지 측량을 위해 도형을 연구하는데서 기원했으며, 간의 수리적(數理的) 성질을 연구하는 수학의 한 분야에서 위상에 대한 연구가 발전함에 따라 차원으로 그 성질의 연구가 확장되었다.

 

(4) 확률 및 통계학(確率 및 統計學, Probability & Statistics)

 

확률론은 비결정론적 현상을 수학적으로 기술하는 것을 목적으로 하며, 주요 연구 대상으로는 확률 변수, 확률 과정, 사건 등이 있다. 통계학은 응용 수학의 한 분야로서 관찰 및 조사로 얻을 수 있는 불균형적인 데이터로부터, 응용 수학의 기법을 이용해 수치상의 성질, 규칙성 또는 불규칙성을 찾아낸다.

 

(5) 응용수학(應用數學, Applied Mathematics)

 

순수수학의 수학적인 기교를 이용하여 다른 학문의 문제를 해결하는 수학의 분과학문을 일컫는다.

 

고등수학의 진정한 목표는 기본적으로 이 5개의 수학의 구성요소를 다 배우는 것에 목표를 두고 있지만, 특별히 강조하는 영역이 존재합니다. 2012학년도 수능 수리 영역에서부터는 특히 미적분학과 확률 및 통계학 영역이 강조되었습니다.

 

 

위의 이미지는 네이버 블로그 대문입니다. 수학의 생명은 바로 이렇게 긴밀하게 연결되어 있는 연관성을 이해하는 것에 있습니다.

 

글쓴사람 돌토리

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(1) 고등 수학 마스터라 되려면?

 

한 번 연구해볼만한 것이라고 생각합니다. 특별히 그 중에서도 모의고사는 수학의 여러 문제들을 복잡하게 얽히게 해 출제하는 것으로 알려져 있는데, 진정한 고등 수학 마스터가 되려면 수능 수리영역 모의고사를 잘 풀어야 할 것입니다. 

  

 

(2) 효과적인 Contents의 필요성

 

교사와 학생간의 효과적인 교육이 되려면, 첫 번째로는 좋은 교사가 있어야 하고 그 다음에 좋은 학생, 그리고 마지막으로 효과적인 Contents가 있어야 합니다. 아무리 좋은 교사와 좋은 학생이 만났을지라도 Contents가 미약하다면 진정으로 효과적인 교육을 이루어 낼 수 없을 것입니다.

 

(3) 수능 수리영역 모의고사 특강

 

그래서 연구한 끝에 모의고사 문제들을 모아 편집하여 쓸만한 교재를 만들었는데, 그게 바로 모의고사 특강 교재입니다. 수학의 생명인 연관성을 바탕으로 엮었으며 개념의 연관성에서부터 복합적인 수학을 이해하는데까지 폭 넓게 공부할 수 있도록 만들었습니다.

 

글쓴사람 돌토리

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